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最新研究表明，对于可通过矩阵乘积算子（MPOs）有效近似的一维量子态，仅需多项式数量的态副本即可实现重构。相较于一维MPOs，作为环状张量网络更普遍存在的投影纠缠对态（PEPSs）和投影纠缠对算子（PEPOs）是二维空间中典型的低维结构表征。然而，目前尚未建立对估算PEPS或PEPO所需样本复杂度的系统分析。本文旨在通过为PEPS和PEPO的稳定重构提供理论保证来填补这一空白。该工作的分析主要聚焦于两种量子测量方案：（i）信息完备的正算子值测度（IC-POVMs），特别是球面t-design（t≥3）；（ii）投影式秩一测量，尤其是哈尔随机投影测量。研究团队首先构建了PEPS（或PEPO）的稳定嵌入框架，以确保在这些测量方案下态所含信息得以保持。随后证明约束最小二乘估计器可实现PEPS（或PEPO）的稳定恢复，其误差界在球面t-design下与量子比特数呈线性关系，在哈尔随机投影测量下则呈多项式关系。这些结果为PEPS和PEPO在实际量子信息处理中的可靠应用提供了理论支撑。