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“谱形状因子（SFF）”被定义为厄米矩阵在复温度下配分函数模的平方，其非厄米情形的合理推广形式已被提出。该工作计算了厄米与非厄米随机矩阵淬火SFF的性质。尽管（退火）SFF不具备自平均性，但淬火SFF具有自平均特性，且两者平均值在次领头阶常数范围内一致（至少对足够高温区成立）。对数SFF的涨落现象显著，当逼近配分函数零点时会出现尖锐峰。研究者通过变量替换研究了长时间尺度下的配分函数，发现其服从耿贝尔分布。值得注意的是，该分布的指数尾部可通过对数SFF的深幅涨落（即配分函数的零点）获得。通过与孤立多体系统结果的对比，该团队证明非厄米哈密顿量及非厄米随机矩阵在长时间尺度下同样遵循这些规律。