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在近似纠错方案中，量化逻辑门的精度至关重要——由于可用物理操作集的限制，完美实现往往难以达成。为此，该研究团队提出一个名为“（可组合）逻辑门误差”的标量指标，该指标同时捕捉逻辑操作与目标门之间的偏差以及代码空间泄漏效应。该指标在门级联时具有次可加性，为电路分析提供了简洁工具。研究人员通过物理酉算子在（近似）逻辑计算基态间的矩阵元素，构建了可组合逻辑门误差的上界分析方法。在连续变量体系中，该方法规避了能量约束范数计算的复杂性。以近似Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）编码中的线性光学泡利门与克利福德门实现为例，该工作发现：泡利门实现的逻辑误差与压缩参数呈线性关系，表明其精度随压缩量单调提升；而某些克利福德门在理想GKP编码中精确的线性光学实现，在近似情形下会失效——即便无限压缩时仍存在恒定逻辑误差。这一现象揭示：适用于理想GKP编码的研究结论，未必能直接推广至物理可实现的近似GKP编码体系。