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该研究团队探索了一个三维子系统在时变U(1)规范场作用下与旋转不变环境耦合的动力学行为。为准确刻画该系统在热激发和耗散作用下的动态演化，必须采用非马尔可夫且非微扰的方法处理环境耦合——这是由于量子噪声受不确定性原理制约，其关联时间与能量涨落幅度存在内在关联性。为此，研究人员推导出包含规范场的运动层级方程(HEOM)，从而实现对约化子系统动力学的严格描述。将HEOM转化为维格纳表示后，获得了具有U(1)规范场的量子层级福克-普朗克方程[U(1)-QHFPE]。这些方程在保持规范不变性和旋转对称性的同时，将矢量场引入阻尼算子中。 为验证该理论框架的实用性，该工作研究了阿哈罗诺夫-玻姆(AB)环中热浴的量子效应，通过模拟热条件下的平衡分布、线性吸收光谱以及AB电流等物理量。在旋转不变系统-环境(RISB)模型中，研究预测只要环境具有非马尔可夫特性且温度足够低，即便在耗散环境中也会出现持续电流现象。该研究同时评估了Caldeira-Leggett模型在此类体系中的适用性。