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该论文的出发点源于以下问题：如何在带正权重的路径（线性链）上定义量子行走，并调整权重以实现初始顶点与任意位置之间的完美态传输？研究团队虽未完全解答这一问题，但证明了该问题的特定情况等价于著名的Prouhet-Tarry-Escott问题的特例求解，这表明原始任务的难度远超预期。在探索过程中，该工作获得了关于满足三项递推关系的正交多项式序列的新结论，特别是首次完整刻画了两个多项式同属此类序列的充要条件（据研究人员考证，此前仅知两者次数差为1时的情形）。