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该工作中，研究人员致力于量子伊辛哈密顿量的验证与学习问题，主要贡献如下： 伊辛哈密顿量验证：研究证明通过其时间演化算子以归一化Frobenius范数验证伊辛哈密顿量仅需O~(1/ε)次时间演化，该结果与Ω(1/ε)的海森堡标度下界仅相差对数因子。据团队所知，这是首个实现近乎最优的哈密顿量性质测试算法。分析过程中采用傅里叶分析中的博纳米引理成为关键要素。 伊辛吉布斯态学习：该团队设计了一种在迹范数下学习伊辛吉布斯态的算法，其样本效率在所有参数维度均表现优异。相较而言，此前方法虽然能通过学习底层哈密顿量（隐含吉布斯态学习）实现目标，但存在逆温度参数维度样本复杂度指数级增长的缺陷。 伊辛吉布斯态验证：针对安舒（《哈佛数据科学评论》2022年）提出的问题，该工作给出一种在迹范数下验证伊辛吉布斯态的算法，同时具备样本高效性与时间高效性。 最终，研究人员将吉布斯态学习与验证的成果拓展至任意常数k值的广义k-局域哈密顿量体系。