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该研究团队分析了与量子近似优化算法（GM-QAOA）Grover混频器变体相关的动态李代数（DLA）。当初始态为计算基态均匀叠加时，该团队证明对应的DLA同构于𝔰𝔲_r⊕𝔲_1^⊕2或𝔰𝔲_r⊕𝔲_1，其中r表示目标函数不同取值的数量。该工作还针对其他初始态和Grover型混频器选择建立了类似的分类体系。 此外，研究人员证实：在所有以相同初始态|ξ⟩启动的QAOA变体中，GM-QAOA的DLA具有最大可能的交换子代数，这对应着物理上最大规模的守恒量集合。该团队还推导出GM-QAOA损失函数方差与目标函数值的显式关系式，并证明对于广泛类型的优化问题，具有足够多层的GM-QAOA可规避贫瘠高原现象。