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该论文旨在为紧致酉李群构建最优拓扑生成元，将Sarnak的信件研究及arXiv:1704.02106关于黄金门与超黄金门的工作拓展至高维情形。为此研究人员考察了定射影酉群在权方面的Sarnak-Xue密度猜想变体，并借助自守表示的内窥分类加以证明。此项工作的主要动机是构建适用于量子计算机的高效多量子比特通用门集。例如，该团队发现对于给定精度，新提出的通用门集在启发式近似2量子比特任意酉操作时，所需高成本T型门数量较标准Clifford+T门集减少约10倍。该框架还涵盖以容错实现友好著称的2量子比特Clifford+CS门集，由此严格证明了近似所需CS门数量的紧上界（具体而言，非Clifford门数量较Clifford+T方案减少4.8倍）。