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混合态可表现出两种截然不同的对称性：要么存在于单个态层面（强对称性），要么仅存在于系综层面（弱对称性）。强对称性可自发破缺为弱对称性，这一机制被称为强-弱自发对称性破缺（SW-SSB）。该工作首先证明，当对称性为紧致李群或有限群的局域表示时，最大混合对称密度矩阵（例如对称随机量子电路的稳态）会出现SW-SSB现象。随后研究表明，这种现象可视为整个SW-SSB相中的一个孤立点，该相能抵抗更广义量子操作（如测量结合弱后选择）的扰动。通过足够强的后选择操作，可驱动二阶相变进入稳态具有强对称性的新相。研究团队针对布朗运动随机量子电路稳态中的阿贝尔ℤ₂对称性与非阿贝尔S₃对称性，给出了SW-SSB相及其相变的解析与数值结果。通过分析对称性约束下稳态的简并性，还证实了在一般强对称性、保迹量子通道（包括酉合、布朗运动或Lindblad动力学）的稳态中不存在这类连续SW-SSB相变。这些结果揭示了噪声量子操作稳态中鲁棒的SW-SSB相及其相变，为基于对称性实现各类混合态量子相提供了理论框架。