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该研究表明，对于突然淬灭过程，功分布可简化为哈酉矩阵迹幂的统计特性——这些均匀采样于酉群的随机酉矩阵。在具有m近邻相互作用和周期边界条件的平移不变二次费米链中，洛施密特振幅存在酉矩阵模型/特普利茨表示，由此产生形式为W=∑_(r≤m) a_r ℜTr U^r的功变量（对于含超导配对项的模型还会出现b_r ℑTr U^r项）。通过应用酉矩阵迹向量的多元中心极限定理，研究人员得到P(W)服从方差Var(W)=1/2 ∑_r r(a_r^2+b_r^2)的高斯分布，且不同幂次间具有渐近独立性。该工作同时阐明了非高斯尾迹的产生条件（如大量相互作用项或缓慢衰减），以及费舍尔-哈特维格奇点的出现机制，并以XY链为例阐释了这些机理。各项数值验证均支持理论分析结果。