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该研究团队提出了一种基于拓扑量子场论（TQFT）和可逆子代数（ISA）的通用框架，利用杯积形式体系构建量子细胞自动机（QCA）。该方法在所有允许维度中明确实现了Z2和Zp（p为素数）克利福德QCA，与代数L理论预测的分类结果完全吻合。研究人员通过显式证明有限幂次可约化为恒等映射（需结合有限深度量子电路和晶格平移），确定了这些QCA的阶数。特别地，该工作证明了(4l+1)维空间中的Z2克利福德QCA可通过非克利福德的有限深度量子电路实现解纠缠。该构建方法突破立方晶格限制，使得Z2 QCA能在任意胞腔剖分上定义。此外，研究人员在更高维度显式构造了可逆子代数——在2l维空间获得Z2 ISA，在(4l−2)维空间获得Zp ISA。这些ISA分别衍生出(2l+1)维Z2 QCA和(4l−1)维Zp QCA。这些成果共同建立了克利福德QCA的统一维度周期框架，将其显式晶格实现与场论联系起来。