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该研究团队研究了受光晶格约束的费米子原子与存在光子损耗的高精细度光学腔耦合的系统。横向泵浦光束在原子与腔场之间建立了耦合关系。研究人员探索了稳态相图，并考虑了原子-腔耦合平均场周围的涨落效应。该方法可同时研究一维及高维原子系统。超越平均场的涨落会产生等效温度，从而改变自组织相变的性质。 研究结果显示出对原子填充因子的强烈依赖性，尤其在低填充与半填充情况下差异显著。低填充时，系统在泵浦强度达到临界值时发生向自组织相的转变，此时腔场获得有限期望值，原子密度呈现调制现象。值得注意的是，在更高泵浦强度下，温度呈现强烈非单调行为，暗示着多体共振处存在腔冷却效应。此外还发现了腔场与原子存在多个稳定的自组织解，这标志着涨落诱导双稳态的存在——两个解具有不同等效温度（与[Tolle等人，物理评论快报134卷, 133602 (2025年)]所述一致）。 相比之下，半填充情况下即使忽略涨落，自组织转变时也会出现双稳态区域。涨落的引入如同低填充情形会产生等效温度，但会剧烈改变相变行为和稳态特性。研究团队详细分析了该原子-腔耦合系统稳态的性质。