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在该工作中，研究人员通过结合稳定子生成器，分析了一种构建不同长度容错测量时序的框架，并利用经典编码组合方式证明了这类时序的距离特性。基于此框架，该团队提出了明确的测量时序方案：对于距离为d、具有r个独立稳定子生成器的量子纠错码，若采用LDPC编码仅需O(d log r)次测量即可实现容错纠错；若通过O(log d)次自级联小规模编码构建的代码，则需O(d log d log r)次测量。这两种情形下，所需测量次数均可渐进少于定义该编码的稳定子生成器数量。虽然优化构造方案以实现最少测量次数会产生高权重稳定子，但该研究同时表明，针对具体实例可保持低权重稳定子测量的前提下减少测量次数。通过数值模拟，该工作验证了表面码在多种噪声模型下的性能，并展示了弱容错特性所具有的随距离增加而指数级抑制错误的能力。