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由邻接矩阵或拉普拉斯矩阵生成的量子行走在一般图上已知具有较低的态转移保真度。该研究团队在论文中研究了由广义拉普拉斯算子Lk=A+kD控制的连续时间量子行走，其中A为邻接矩阵，D为度矩阵，k为实值参数。Duda、McLaughlin和Wong近期研究表明，在单激发海森堡（XYZ）自旋模型中，可在带符号加权图上实现由这类算子生成的行走。受早期关于顶点加权图研究的启发，该工作证明对于特定图结构，通过调节参数k可显著提升端点间态转移的保真度。