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量子纠缠态被视为量子密钥分发（QKD）协议中的核心资源。然而，除纠缠外，其他量子关联性同样可在QKD协议中发挥重要作用。该工作聚焦于一种称为几何量子失协（GQD）的量子关联度量。首先，研究人员推导出两量子三态系统的GQD解析表达式，并将其推广至d1⊗d2维系统；继而将GQD概念应用于QKD研究。具体而言，当通信双方在窃听者存在下利用私有态生成密钥时，该团队基于GQD得出了可蒸馏密钥率KD的下界——该下界取决于密度矩阵σi（i=0,1,2,3）构成的(σ0+σ1)/2与(σ2+σ3)/2的GQD值。研究发现：在特定GQD范围内，密钥的成功生成无法得到保证。通过案例研究，该工作进一步揭示了当上述两组态的几何失协增强、减弱或持平时，可蒸馏密钥率的变化规律。值得注意的是，即使σi为可分态或正部分转置纠缠态，仍可能生成可蒸馏密钥。