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壁式Brauer代数Bᴺ(m,n)阐明了U(N)混合张量表示的组合数学特性，其中包含m个基本表示和n个反基本表示。该代数处于表示理论、AdS/CFT对偶和量子信息理论的交叉研究领域，已被用于研究AdS/CFT中膜与反膜物理所启发的多矩阵模型关联函数，并应用于端口量子隐形传态保真度的计算与优化。 当N≥(m+n)时，这些代数呈现半单性且表示理论更易处理，该情形被称为大N机制。在此机制下，不可约表示维数及相应约化重数存在已知组合公式，且这些公式具有N无关的稳定性。本文首次系统研究了N=m+n-l（l为正整数）非半单机制的组合数学特性，引入了受限Bratteli图(RBD)作为工具——通过处理大N机制已知数据来计算非半单机制下的表示理论数据。 研究发现，在非半单机制中存在一个(m,n)稳定区域（满足min(m,n)≥(2l−3)），该区域内RBD仅依赖于参数l而与具体m,n选择无关。此机制下，RBD组合数学的多个方面受控于一个与二维非手性自由标量场理论配分函数密切相关（但不完全相同）的普适配分函数，该函数对应于无限塔简谐振子的物理模型。