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少原子体系对理解从少体到多体量子行为的转变具有重要作用。该工作提出了一种新方法，用于确定一维空间中具有加性两体零程相互作用的小型谐波阱单组分玻色气体和费米气体的能谱与本征态。其中玻色子采用常规δ函数相互作用，而费米子则采用包含导数算子的δ函数相互作用。研究详细阐述了推导过程与数值方案的基准测试结果，并探讨了该方法在其他体系中的拓展应用。