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量子神经网络（QNNs）的发展因其在某些机器学习任务中超越经典模型的潜力而备受关注。然而，目前尚不清楚在何种条件下QNNs能比经典神经网络（CNNs）提供具体优势。该研究通过定性和定量分析应用于回归问题的经典与量子模型，使用两种特性迥异的目标函数来探讨这一问题。此外，该工作还深入探讨了公平比较QNNs与CNNs时固有的方法论难点。研究结果揭示了QNNs在特定量子机器学习场景中的明显优势——尤其在逼近正弦函数时，其误差比经典模型低达七个数量级。但在其他案例中，其性能表现有限，表明QNNs对特定任务极为有效，但并非普遍优于所有场景。这些结果印证了“没有免费午餐”定理的原则，强调没有任何单一模型能在所有问题领域全面胜出。