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异常点（EPs）是非厄米系统中的奇点，其本征值和本征态会合并，与厄米简并点相比，其对扰动的响应显著增强。这使其成为传感应用的理想选择。N阶EP的频谱分裂对扰动强度ε的标度关系覆盖从ε到ε^(1/N)的广泛范围。虽然原则上可通过求解特征方程确定精确的标度指数，但该方法在大N值时解析处理困难，且往往无法提供有效的物理洞见。该工作发展了一种理论，可直接从扰动矩阵的位置预测标度指数。通过利用未扰动哈密顿量的约当块结构，研究人员证明当扰动矩阵位置满足特定条件时，可解析确定分裂指数。该分析框架为设计扰动以实现所需频谱响应提供了有效原则，推动了基于EP的传感器研发。