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该研究团队聚焦于矩阵代数上的k-正线性映射，重点解决两大问题：（i）k-正性的表征方法；（ii）不可分解k-正映射的生成机制。在表征研究方面，研究人员推导出基于优化的k-正性等价条件：(a) 当k=d时简化为直接验证；(b) 通过三阶张量谱范数揭示深层关联（这与已知k<d时的NP难问题特性相符）；(c) 创新性地将k-正性重构为可分离态上的优化问题，从而与可分性测试建立显式关联。在生成技术方面，该工作提出基于李半群的方法——从单个k-正映射出发，生成能保持k-正性与不可分解性的单参数映射族，并通过d=3和d=4的案例予以实证。此外，团队设计半定规划（SDP）验证PPT平方猜想的等价形式（未发现反例）。这些成果不仅为k-正性认证提供了实用计算工具，更建立了系统化生成不可分解k-正映射的范式。