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尽管大量研究已揭示对称性如何丰富物质的拓扑相，但保护拓扑相的更普适性原理仍有待探索。在本研究中，该团队阐明了自由费米子拓扑相中子空间的作用。通过定义哈密顿量的子空间特性，研究人员构建了新型拓扑不变量。这些不变量会引发独特的拓扑边界现象——例如出现不成对的零模或零绕数趋肤模，从而表征出子空间保护的拓扑相。该工作建立并验证了子空间保护拓扑相中的体-边对应关系，进一步探讨了子空间特性与内部对称性的相互作用。在应用层面，研究人员还提出了可能具有子空间特性的实验平台设计方案。