非相对论量子电动力学的第一量子化模拟与涌现拓扑保护库仑相互作用
该研究团队提出了一种模拟算法,能够准确处理非相对论性一阶量子化带电粒子与量子电磁场之间的光物质相互作用。与先前工作不同,该工作的哈密顿量不包含粒子间显式库仑相互作用,而是通过在高斯定律约束下取适当非相对论极限使库仑相互作用自然涌现。该形式化框架还产生了一种类似于环面码哈密顿量的拓扑保护机制:在非相对论极限下,该机制能防止可收缩至一点的模拟感应电场误差导致库仑定律偏离;而在大体积极限下,任何形成不可收缩回路的误差都会被能量禁阻。研究发现,在适当连续性假设下,该算法所需非克利福德门数量在热力学极限下的标度关系为Ō(N²/³η⁴/³t log⁵(1/ε))(η为粒子数,N为空间网格点数,t为模拟时间,ε为误差容限)。相较之下,单纯模拟库仑相互作用问题的计算复杂度为Ō(N¹/³η⁸/³t log²(1/ε))。这表明当N∈õ(η⁴)时,在满足连续性假设条件下,该非相对论电动力学模拟方法可为热力学极限下的电子结构问题提供计算优势——因其规避了库仑哈密顿量中O(η²)数量级的双体相互作用计算需求。
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