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可在不同拓扑相之间调控的晶格哈密顿量，是理解拓扑相变背后物理机制的重要工具。本文提出的微扰着色码哈密顿量具有丰富的相结构，能完美匹配着色码中任意子凝聚机制。该研究团队在可三色着色的六角晶格上定义着色码模型，并沿晶格边对应的自旋间添加伊辛相互作用。研究表明，伊辛相互作用是着色码中实现任意子凝聚的物理调控因子。针对六角晶格边对应的三种不同颜色，研究人员设置了三个独立耦合参数，通过调控对应边伊辛相互作用的强度即可实现不同颜色任意子的选择性凝聚。特别值得注意的是，该工作明确证明：当凝聚着色码中单类任意子时，系统会经历向环面码态的相变；而凝聚两类任意子时，则会出现向环面码修正版的相变——其中部分环面码任意子发生凝聚，该团队将其命名为“部分拓扑相”。核心推导方法基于对主哈密顿量的适当基变换，使模型映射为对应三色的三个解耦横场伊辛模型。基于此映射，研究人员分析了作为拓扑序非局域表征的弦序参量行为，引入三个能有效区分模型不同相的特征弦序参量，尤其为部分凝聚相提供了简洁的弦序参量描述方案。