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偏转置映射是量子信息理论中广泛使用的线性映射。该研究团队针对偏转置生成的矩阵不等式rank(∑_(j=1)^K A_j^T⊗B_j )≤K⋅rank(∑_(j=1)^K A_j⊗B_j )的等号成立条件展开研究，其中A_j和B_j分别为同维矩阵，K为施密特秩。当A_i为列/行向量或2×2矩阵时，研究人员明确构建了等式成立条件。对于施密特秩等于A_j维数的情况，该工作将2×2矩阵的结论推广至方阵，进而扩展至矩形矩阵，具体证明∑_(j=1)^K A_j⊗B_j局部等价于仅由单位矩阵和零矩阵构成的优雅块对角形式。此外，该团队还研究了K=2的普适情况，发现关键在于刻画矩阵A_j与B_j的表达形式。