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该研究团队探究了在X+Z退相干作用下伊辛模型中的混合态量子临界性。在双希尔伯特空间形式体系中，由于退相干通道的特殊选择，退相干态位于量子阿什金-泰勒尔(qAT)模型的自对偶临界线上。另一方面，由于X+Z退相干作用下的混合态在弱意义上满足Kramers-Wannier自对偶性，纯态的伊辛临界性得以在混合系统中部分保留。通过结合双希尔伯特空间形式与矩阵乘积态方法，研究人员开展了系统的数值研究以阐明混合态临界性。研究发现，在中等强度退相干作用下，临界线上的混合态呈现c=1/2、η=0.25和ν=1等特征参数，符合伊辛共形场论(CFT)性质——这些中心荷和临界指数值明显区别于描述qAT模型临界态的c=1轨道玻色子CFT。此外，研究还观测到了混合伊辛CFT的阈值现象：强退相干作用会消除残留的伊辛临界性，并诱发强-弱自发对称性破缺。