利用局部保持操作打破全局对称性

在量子资源理论的通用框架中,研究人员通常仅区分能生成目标资源的操作与不可生成的操作。在多体系统背景下,可进一步根据基础几何约束来表征量子操作,这就引出一个核心问题:如何理解保持局域性的资源生成操作的效能?该工作在非对称性资源理论中探讨了这一问题——该理论近期在多体对称性破缺与对称性恢复现象研究中展现出应用价值。 研究团队重点关注了阿贝尔群(如U(1))与非阿贝尔紧致群(如SU(2))在N个量子比特空间上的均匀作用对称性,系统研究了所谓G-非对称度ΔSₙᴳ,并取得两项重要成果:首先,推导出作用于乘积态的局域保持操作所能产生非对称度的普适上界,证明在任何空间维度下ΔSₙᴳ ≤ (1/2)ΔSₙᴳₘₐₓ[1+o(1)],其中ΔSₙᴳₘₐₓ为多体希尔伯特空间中的最大G-非对称度;其次,揭示了当作用于具有长程纠缠特征的对称态时,局域保持操作可产生ΔSₙᴳ ∼ ΔSₙᴳₘₐₓ的极限非对称度。这些发现为多体物理中的非对称性研究提供了统一视角,凸显出非对称性、局域性与纠缠之间深刻的交互作用。

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