量子图像加密中的帕隆多悖论

该研究团队提出了一种基于环状离散时间量子行走(DTQW)的量子图像加密协议,并深入探究了Parrondo悖论对安全性能的影响机制。通过NEQR图像表示法,研究人员将量子行走生成的概率掩模转化为量子密钥图像,并利用CNOT门实现灰度图像加密。该方案采用基于量子傅里叶变换对角化和硬币调控相位层的高效量子电路实现,使得在N=2^n个位置进行t步行走时能保持较低的电路深度。 在64×64标准测试图像上,该加密方案成功将相邻像素相关性抑制至接近零值,生成近乎均匀的直方图分布,并实现接近8位理想值的密文熵。差分分析表明其具有强扩散与混淆特性:像素变化率(NPCR)超过99%,统一平均变化强度(UACI)维持在30%左右,显示出对微小明文变化的高度敏感性。研究关键发现是:当交替使用特定硬币操作参数时,会触发Parrondo悖论效应,导致安全性显著下降——表现为相关性增强、熵值降低、NPCR/UACI指标恶化,这些现象构成了实际应用中的安全失效模式。 该成果不仅提供了高性能的量子行走图像加密方案,更通过量化分析给出了避免悖论主导区域的硬币/消息参数选择准则。研究人员还探讨了硬件实现的可行性,并展望了向高维量子行走扩展的可能性。

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