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控制任意子的迁移性对于构建鲁棒的量子存储器以及理解具有子系统对称性（如线状、分形、混沌或混合支撑）的对称性富集拓扑（SET）相至关重要。然而，在具有如此多样化对称性支撑几何模式的SET相中，建立任意子迁移性的统一框架仍是一项重大挑战。本研究中，通过将高阶元胞自动机（HOCA）——这一强大的计算机科学工具——引入SET物理领域，该团队建立了一种统一方法来完整表征由子系统对称性复杂性诱导的任意子迁移性。首先，研究人员设计了有限深度HOCA控制的幺正量子电路，构建出具有阿贝尔任意子及所有可能的局部生成子系统对称性的精确可解SET模型。随后，该工作提出一个定理，可直接从HOCA规则中精确编程所有激发态迁移性（分形子、线子或完全可移动任意子），这是对SET相中任意子迁移性的首次完整表征。作为推论，该定理导出了支配融合过程中迁移性嬗变的对称性富集融合规则，并在阿贝尔任意子系统中识别出具有多重通道的融合规则，展现出非阿贝尔特性。本工作通过运用HOCA，为物质SET相的表征和拓扑量子代码的可编程性开辟了新途径。