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该研究团队基于Tomita-Takesaki模理论建立了一个算子代数框架，通过模共轭算子J的应用来研究量子纠缠特性。研究人员通过量子比特探测器与玻色场耦合的时间演化来研究量子场纠缠结构，采用纠缠提取协议观察量子关联演化。针对与标量场相互作用的Unruh-Dewitt型量子比特，团队构建了模共轭算子，使得初始非纠缠的量子比特形成纠缠态。 在此过程中提取的纠缠度通过涉及J算子的期望值直接量化，为该算子提供了物理应用场景。该工作将模算子形式体系扩展到耦合量子比特的马尔可夫开放系统动力学，通过将纠缠单调量表示为态ρ及其模反射JρJ的泛函来实现。这类泛函关于外部耦合参数的二阶导数（称为“纠缠曲率”）为纠缠敏感性提供了自然度量。在模自对偶点处，纠缠曲率与量子Fisher信息度量一致。 这些结果表明：模共轭算子J既能描述从量子场中提取纠缠的过程，又能刻画耦合量子比特动力学中的纠缠曲率，从而为连接这些系统提供了并行的模结构框架。