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近期研究显示，对称性不必然构成群结构，而可以是非可逆的。该工作通过理论分析和数值证据，阐明了非可逆对称性的自发破缺与常规可逆对称性破缺的异同。研究人员构建了群值量子比特（当G=ℤ₂时退化为普通量子比特）的一维链体系，其局部希尔伯特空间由有限群G的元素张成。该团队设计了一类具有Rep(G)对称性的伊辛型横场哈密顿量，其生成元按照群G不可约表示（irreps）的张量积进行乘法运算。对于非阿贝尔群G，这种对称性具有非可逆特性。 在对称性破缺相中，闭合链上每个不可约表示对应一个基态。这种破缺可通过局域序参量检测，但与可逆情形不同，不同基态具有独特的纠缠模式。研究证明，对于维度大于一的每个不可约表示，其对应基态展现出弦序参量、纠缠谱简并现象，并在开放链边界存在无能隙边缘模——这些特征通常与对称性保护拓扑序相关。因此，畴壁激发的行为类似于具有非平凡内部希尔伯特空间及融合规则的一维非阿贝尔任意子。该研究揭示了现有量子硬件可探测的非可逆对称性破缺特性。