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高保真度非克利福德（魔术）态的制备是实现通用量子计算的关键子程序，但会带来巨大的时空开销。基于具备横向非克利福德门的高速率、大距离量子低密度奇偶校验（LDPC）码的魔术态工厂，有望通过规避多轮蒸馏需求并在单个码块中批量制备魔术态，显著降低这类开销。作为实现高效容错魔术态蒸馏的重要一步，该研究团队提出了一类命名为三轮码的有限块长量子LDPC码，将著名的双轮码推广至三个同调维度。这类码支持三码块间逻辑CCZ门操作的恒定深度物理电路实现。研究表明，三轮码可实现单次态制备与纠错的魔术态生成，形成无需后选择的确定性低开销蒸馏方案。采用置信传播+顺序统计解码器（BPOSD）对特定编码的数值模拟显示，其在电路级噪声下具有>0.4%的高噪声阈值和鲁棒性能。最后，该工作构建了三轮码的最优深度校验子提取电路，并提出了在可重构中性原子阵列平台上高效实施这些电路的方案。