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共振现象是许多量子系统的核心问题，其中共振态通常由S矩阵的极点奇异性描述。该工作采用复标度法（CSM）和精确WKB分析来描述散射问题，同时涵盖束缚态与共振态。研究团队基于精确WKB分析计算连续谱，并推导出倒置Rosen-Morse势的S矩阵。该团队重新阐释了CSM方法理论基础Aguilar-Balslev-Combes定理，进而探讨Siegert边界条件的物理意义，并在修正的希尔伯特空间中严格定义了物理态。该分析将散射截面与谱理论相联系，为散射理论及相关公式提供了新的理解。