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庞加莱回归定理表明，保守系统在相空间有界区域内经过有限时间后会无限接近其初始状态。类似行为也出现在某些量子系统中——经过足够长时间的幺正演化后量子态可重现，这种现象被称为量子回归。尤其是周期性驱动（即弗洛凯）量子系统，即便在低维情况下也展现出复杂的动力学行为，这促使该研究团队探索相互作用与哈密顿结构如何影响回归行为。现有研究大多基于近似距离概念处理回归问题，而该工作针对一类涵盖可积与不可积模型的有限维弗洛凯系统，提出了与量子态无关的精确回归理论。通过运用代数数论技术，研究人员构建了算术分析框架：通过分析弗洛凯幺正算符谱的分圆结构，可识别所有可能的回归时间。这种计算高效的方法既能枚举所有候选回归时间（肯定性结论），又能严格排除给定哈密顿参数下的精确回归（否定性结论）。该团队进一步证明：有理数哈密顿参数通常不能确保精确回归，揭示了系统参数与长期动力学之间的微妙关联。这些发现深化了量子回归的理论认知，厘清了其与量子混沌的关系，并标定了量子计量与控制中具有特殊意义的参数区间。