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参数平移规则（PSR）是用于计算参数化量子电路中成本函数任意阶导数的重要方法。其核心思想是通过在不同参数平移点评估成本函数值，再利用特定系数进行线性组合以获得精确导数。本研究提出了一种扩展参数平移规则（EPSR），该规则不仅概括了现有多种PSR变体，还具有两大优势：首先，EPSR提供无限可能的参数平移选择，允许通过优化平移量来最小化最终导数的方差，从而在有限量子资源条件下获得更精确的导数估计；其次，EPSR大幅拓展了PSR的适用范围——现有PSR仅适用于简单埃尔米特生成元（如基本泡利字符串），而EPSR能处理参数化量子门U(x)=exp(iHx)中任意埃尔米特算子H的情形。研究还证明，Wierichs等人（2022年）提出的通用PSR是EPSR的特例，并严格论证其在加权测量方案下能产生全局最优平移量以实现最小化导数方差。数值模拟最终验证了EPSR的有效性，表明采用最优参数平移确实能显著提升导数估计精度。