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当材料中的电子色散与动量无关时，会产生强关联平带，此时单粒子能量被淬灭。尽管平带概念早已提出，其实验实现却是在超冷原子气体问世后才得以完成，随后在光子晶格、配位聚合物及近年来的固态材料中相继得到验证。凭借其淬灭的动能尺度，平带材料为调控、定制和研究拓扑结构、几何构型与强电子关联之间的相互作用提供了理想平台，由此催生出非常规超导性、莫特绝缘体、非费米液体金属等奇异量子相。本综述全面梳理了具有平电子能带的多体系统的理论基础与材料实现，探讨了平带的起源及其在典型晶格（特别是李晶格和Kagome几何结构）中的数学构建方法，并结合最新实验与理论研究结果阐述相关发现与推论，同时提出处理平带材料量子相的非微扰数值方法框架。通过整合理论与实验的洞见，本综述旨在为平带系统中涌现的多体现象提供统一认知框架，并展望该领域的未来发展方向。