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该研究团队考虑无限格点上量子自旋系统的Lindblad动力学，并基于C*代数形式体系定义了非平衡稳态（NESS）和时间平均非平衡稳态（TANESS）。通常情况下，无限系统的NESS不等于有限系统NESS的热力学极限。研究人员通过李亚普诺夫算子的条件数（用于量化其正规性）以及有限子系统上的若干谱隙，给出了两者重合的充分条件。为阐明条件数的重要性，该工作提供了一个示例：尽管所有有限子系统的谱隙均存在非零一致下界，但热力学极限与长时间极限（或长时间平均）却不可交换。