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连续时间量子行走（CTQW）是量子算法开发中的基本工具。近期研究表明，p进薛定谔方程的离散化可生成连续时间量子马尔可夫链（CTQMC），此类马尔可夫链特例包含通过图邻接矩阵构建的CTQW。本文通过将p进薛定谔方程及其关联CTQMC与p进热方程及其关联连续时间马尔可夫链（CTMC）进行对比研究，考察了广义p进薛定谔方程族及相关量子马尔可夫链。该对比通过数学方程研究实现，包括求解对应方程的初值问题，并辅以数值模拟。该团队进行了多组仿真实验，包含极限分布的数值逼近。实验结果表明：对于广义CTQMC类别，量子马尔可夫链的极限分布始终超越其经典对应模型的稳态概率。