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该论文研究了受限于圆柱势阱中的自由粒子所满足的含Dunkl导数的薛定谔方程。研究人员分别考察了势阱高度有限与无限的情形。Dunkl形式体系通过引入反射算子改变了哈密顿量的结构，并对解函数的宇称特性产生影响。通过采用柱坐标系，该工作获得了以贝塞尔函数表示的径向与轴向波函数的精确解析表达式。能谱及解函数根据三个坐标方向反射算子的本征值进行分类。研究团队详细分析了波函数获得确定宇称的条件，并讨论了由此对Dunkl参数施加的限制。