量子神经网络神经切线核的高效经典计算
该研究团队提出一种经典算法,可高效估计与广谱量子神经网络相关的神经正切核(NTK)。这些网络由克利福德群中的任意酉算子构成,并与泡利群中任意哈密顿量生成的时间演化参数化门交替组合。该算法的核心突破在于:NTK定义中初始化参数分布的平均值可被精确替换为仅四个离散值的平均——这些离散值对应的参数化门恰好是克利福德操作。这种简化实现了对量子线路的高效经典模拟。 结合近期证明“宽量子神经网络等价于高斯过程”的研究成果[Girardi等人,《数学物理通讯》406卷92页(2025);Melchor Hernandez等人,arXiv:2412.03182],该方法能高效计算训练后宽量子神经网络的预期输出,由此证明此类网络无法实现量子优势。
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