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布雷斯-霍尔和希尔伯特-施密特测度等混合态系综是描述随机密度矩阵统计特性的概率分布，可用于确定混合量子态的典型特征。该研究通过考察具有固定平均能量的随机态特性，在这一附加物理约束条件下推导出系综平均密度矩阵，由此建立了一类针对随机混合态的微正则系综，并将其性质与统计力学熵及温度建立关联。研究团队以多种简单自旋系统为例进行阐释，发现这些系统可呈现非相互作用条件下的相变、热力学极限中有限相对能量涨落等奇异特征。