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量子几何张量与量子Fisher信息最近被证明能为多体系统的线性响应提供统一的几何描述。然而，目前尚缺乏对包括非线性响应在内的高阶微扰现象的类似几何描述。该研究团队通过将外部微扰场视为密度矩阵空间的坐标，发展了一个多体系统含时量子几何的通用框架。利用初始态与时间演化态之间Bures距离的微扰展开式，研究人员定义了系列几何量：在最低阶展开中，该团队推导出与线性响应函数谱密度相关的含时Bures度规，统一了不同极限下量子度规的现有结果，并为费米黄金定则提供了几何诠释；在下一阶展开中，研究人员定义了适用于一般多体系统的含时Bures-Levi-Civita联络，证明该联络由二阶非线性响应函数相关项与一阶微扰理论高阶几何结构项共同构成。该工作表明，对于非相互作用费米子的准静态零温极限，该Bures联络可退化为已知的能带论Christoffel符号表达式。这项研究为探索超越量子度规的多体量子几何提供了系统框架，并揭示了高阶关联函数探测该几何结构的机制。