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具有渐近开销低于表面码的量子纠错码（QECCs）需要非局域连接性。该团队利用超导量子比特硬件中的多层布线能力和长程耦合特性，开发出硬件感知布局工具HAL——一种鲁棒且运行时高效的启发式算法，可自动优化任意量子纠错码的排布与布线。通过HAL工具，研究人员对多种量子纠错码家族（包括双变量自行车码、开放边界瓦片码和恒定深度可解码径向码）进行了硬件成本对比研究。HAL生成的布局证实：开放边界能显著降低硬件成本，但会牺牲逻辑效率。在性能最优异的编码方案中，低权重径向码尽管缺乏拓扑结构却表现突出。总体而言，HAL为评估现有量子纠错码的硬件可行性提供了重要框架，并为探索符合实际硬件约束的新编码方案提供了指导。