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该团队证明，暴力搜索与计数的通用量子加速仅在处理过程可被高效逆运算时成立。用于加速这些问题的振幅放大与振幅估计算法，均假设能执行状态制备酉算子U及其逆算子U†；研究人员基于迹估计构造了特定问题实例，证明仅使用U的算法无法超越经典的二次方级低速方法。该工作通过Zhandry提出的压缩预言机方法[Zha19]给出了简洁证明。由于这两个子程序是量子算法中普遍存在的二次“Grover”加速的核心，该结果解释了为何在量子学习、计量学和传感领域中此类加速难以实现——这些场景中U模拟实验系统的演化过程，实现U†的难度等同于逆转系统内的时间流动。该研究揭示出二分现象：若无逆算子访问能力，量子加速将极为罕见；反之，量子加速则普遍存在。