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二维多体量子系统可以展现出拓扑序，并支持具有不同于常规费米子或玻色子的任意子统计特性的集体激发。随着这类奇异点状粒子的出现，一个自然的问题是：相互作用的任意子多体系统会产生哪些物相？为研究该问题，研究人员考虑了斐波那契任意子在二维梯型结构中的情形——这些任意子受到最邻近排斥作用，并遵循任意子紧束缚模型。在半填充条件下，该团队发现：弱相互作用时系统呈现“任意子金属”态，而强排斥作用时任意子会形成绝缘的电荷密度波。在后一种状态中，研究团队通过微扰理论构建了基于任意子超交换过程（最高至六阶）的一维有效模型。通过矩阵乘积态方法进行数值模拟，研究人员在有效模型中识别出四个相区，包括铁磁性与反铁磁性金链相、ℤ₂相以及非公度相。