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该研究团队提出了反驳传统观点的反例，即认为无法被规范化为局域操作的对称性必然存在反常。具体而言，研究人员构建了二维晶格模型中具有内禀对称性的幺正算子，这些对称性既无法与背景场或动力学规范场自洽耦合，也无法通过张量积分解为局域算子。但这些对称性在以下意义上仍属无反常：它们允许存在具有唯一可逆基态、能隙开放的对称哈密顿量。该工作揭示了此类对称性可由特征指数[ω]∈H²(G,ℚ⁺)标定，其中ℚ⁺表示标记一维量子元胞自动机的有理数乘法群。