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该研究团队对涉及局域相位参数结构化线性函数估计的量子传感任务中纠缠探针态的变分优化进行了研究。具体而言，研究考虑自旋-1/2阵列中每个量子比特积累相位ϕᵢ=αᵢθ的情况（已知权重向量α⃗），将任务简化为对θ的单参数估计。通过使用由偶极相互作用门和全局旋转构成的参数化量子电路，研究人员采用无梯度进化策略针对经典费希尔信息量(CFI)优化探针态。研究对两种典型场景进行了基准测试：(i)均匀编码——所有量子比特对相位函数贡献均等；(ii)定制编码——中心量子比特主导权重向量。两种情况下，优化后的探针态均能逼近各自编码结构决定的纠缠增强(EE)极限。该工作证明了变分方法在量子传感网络中针对特定估计任务定制具有计量学价值纠缠态的有效性。