稀疏高斯实数非对称矩阵集合的谱分布

对生物和人工神经网络的理论分析(如突触或权重矩阵建模)需要考虑通用的实不对称矩阵系综,即具有不同矩阵元素阶数(如稀疏结构或带状结构)的系综。该研究团队采用复杂度参数方法,分析了多参数高斯实不对称矩阵系综的谱统计特性,并推导出实特征值与复特征值的系综平均谱密度。通过对矩阵元素均值和方差的任意选择进行考量,使该工作能够自由地对系综中所需的稀疏性进行建模。该团队提出的公式为广泛稀疏实不对称系综的谱统计提供了统一的数学框架,从而揭示了它们之间深刻的普遍性联系。
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