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该研究团队分析了一维量子自旋系统中的拓扑相变与高阶贝里曲率，采用了一种显式纳入参数空间对称群作用的框架。基于参数空间的G相容离散化方法，该工作同时引入群上链与参数空间微分结构，实现了等变拓扑不变量的系统性构建。研究推导出对称群作用存在孤立不动点情况下的高阶贝里不变量定点公式，揭示出Haldane相与平庸相之间的相变点会形成类似磁单极的缺陷结构，成为高阶贝里曲率的辐射源。该研究进一步探讨了参数空间中由对称性约化及子群结构相容性所主导的拓扑缺陷层级结构。