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多模多光子态是众多光子量子技术的核心，从光子量子计算到量子传感领域均占据关键地位。该研究团队提出了一种精确生成任意此类态的普适方案，仅需使用多端口干涉仪、光子数分辨探测器、光子加法操作和位移操作，并通过可控步骤数实现。该工作通过建立光子量子态工程与对称张量分解代数问题之间的联系，利用代数几何的对应研究成果解决了这一难题，同时揭示了一种“光子催化”机制——通过注入并在测量中回收光子，可产生高斯操作无法实现的纠缠态。研究人员还提出了一种张量分解方法，不仅推广了该方案，还能为特定态类构建最优量子电路。作为基准测试，该团队通过数值模拟验证了该方法的性能，与现有最优结果相比，在不同态类上均实现了100%保真度。