关于酉通道认证的查询复杂度
验证酉通道的正确功能是实现可靠量子信息处理的关键步骤。该工作研究了酉通道认证任务的查询复杂度:检验给定d维酉通道是否与目标酉操作完全一致,或在钻石范数下存在ε偏差。研究团队证明,非相干算法(不含量子存储器)需要Ω(d/ε²)次查询,与已知上界吻合。对于通用量子算法,该工作提出了Ω(d/ε)下界,并基于量子奇异值变换构造出匹配的量子算法,最终确立Θ(d/ε)的紧致查询复杂度。值得注意的是,对于从自然平均情况系综中抽取的绝大多数酉通道,仅需𝒪(1/ε²)次查询即可完成认证。这揭示了最坏情况与平均情况之间存在的指数级查询复杂度差距,表明实际应用中大多数酉通道的验证难度显著降低。这些成果为量子过程验证提供了理论洞见和实用工具。
